בין "סופות מושלמות" ל"ברבורים שחורים": כיצד לנווט בתוך אי-ודאות

דיוויד א. שייויץ, רופא־מדען, הוא מייסד Astounding HealthTech, מרצה בבית הספר לרפואה של הרווארד ועמית מחקר במכון American Enterprise Institute

ההיסטוריה מעוצבת באופן עמוק על ידי מזל ומקריות. כשנהגו של הארכידוכס פרנץ פרדיננד עשה פנייה לא נכונה ברחובות סרייבו ב-1914, המכונית נעצרה ישירות מול גברילו פרינציפ – שקודם לכן החמיץ הזדמנות לירות ביורש העצר האוסטרי – אך כעת הצליח להרוג אותו ואת אשתו. ההתנקשות הציתה את מלחמת העולם הראשונה. ב-1931 וינסטון צ'רצ'יל כמעט נהרג כאשר הביט לכיוון הלא נכון בזמן שחצה את השדרה החמישית בניו יורק, ונפגע ממכונית. מותו היה שולל מהעולם את המנהיג הנחוש שעתיד היה לעמוד מול היטלר עשור לאחר מכן.

● הספר שנותן קול לנשים שנאנסו כאמצעי להשפלה לאומית של האויב
● כשסופר ענק כמו וולבק מעריץ סופר אזוטרי כמו לאבקרפט, שווה לצלול לעולמותיו המסויטים

"בעולם מורכב לאין שיעור, כל אחד מאיתנו הוא תוצאה של רצף בלתי צפוי ובלתי ניתן לחיזוי של אירועים קטנים", כותב הסטטיסטיקאי הבריטי דיוויד שפיגלהלטר בספרו "אמנות אי-הוודאות". הספר עוסק במדע המעורפל של עמימות ובמאמצינו הכושלים להבין אותה. אי-ודאות מקיפה אותנו "כמו האוויר שאנו נושמים", הוא כותב, אך יכולתנו להקצות הסתברות כמותית לאירועים עתידיים נותרה עלובה. מאבקינו משתקפים בשפה שלנו. החלטתו של הנשיא ג'ון פ. קנדי לאשר את הפלישה הכושלת למפרץ החזירים ב-1961 הונחתה על ידי עצה לפיה יש "סיכוי הוגן" ("fair chance") להצלחה – אף שהמטה הכללי של ארה"ב העריך שהסיכוי לניצחון עומד על כ-30% בלבד.

"ביטויים עמומים", כפי שמתאר דו"ח נאט"ו, כמו "סיכוי הוגן" ו"סביר מאוד", נוטים לטשטש את המשמעות האמיתית. סקר עולמי מצא כי המילה "סביר" יכולה לציין כל דבר בטווח שבין 25% ל-90%. לדברי שפיגלהלטר, עדיף לכמת אי-ודאות מאשר להסתתר מאחורי טרמינולוגיה מעורפלת.

החיים הם לא משחק קזינו עם כללים ברורים

הקצאת הסתברויות היא משימה מאתגרת מחוץ לסביבות מבוקרות היטב, כמו משחקי קזינו שבהם הכללים ברורים. מרבית חיינו אינם ניתנים לצמצום כזה. בניגוד לטמפרטורה או מסה, טוען שפיגלהלטר, הסתברות אינה תכונה של הטבע, אלא עניין אישי במהותו, המשקף את הקשר שלנו עם העולם החיצון ותלוי בפרספקטיבה ובידע שלנו.

בעוד שרובנו נסכים כי הסיכוי שמטבע נופל על צד הפנים הוא 50%, הערכותינו לגבי הסתברויות אחרות, כמו הסיכוי שקבוצת ה-Red Sox תזכה באליפות, עשויות להיות שונות. חיזויים כאלה, הוא כותב, "מבוססים על שיפוט אישי".

שפיגלהלטר מבחין בין "סופות מושלמות" (אירועים צפויים שהתבררו כחמורים מהצפוי) לבין "ברבורים שחורים" (אירועים משמעותיים שאיש לא צפה). מקרים של "אי-ודאות עמוקה", שבהם איננו יודעים אפילו מה איננו יודעים, הם קשים במיוחד (לדוגמה, "ניסיון לחזות את השפעות הבינה המלאכותית בעוד 25 שנה").
במקרה כזה נקודות מבט מגוונות יכולות לעזור. גם הדמיון חשוב: שפיגלהלטר מציין כי משרד ההגנה הבריטי נותן חסות לתחרויות כתיבת מדע בדיוני כדי להרחיב את החשיבה האסטרטגית שלו.

"שועלים" נוטים להצליח יותר מ"קיפודים"

תפיסות העולם המגוונות שלנו משפיעות גם על היכולת שלנו להעריך אי-ודאות. במונחים של ישעיה ברלין, "שועלים" אינטלקטואליים – הידועים ברוחב החשיבה שלהם – נוטים להצליח יותר מ"קיפודים", הרואים את העולם דרך עדשה צרה ומפריזים ביכולת החיזוי שלהם. אנו נוטים להיות מושפעים יותר ממה שבולט לעין. לדוגמה, בהערכה האם לקבל חיסון חדש, אנו עשויים להתמקד בנזקים האפשריים, כי אנו יכולים לזהות את מי שנפגעו. לעומת זאת, היתרונות שייכים לאנשים "סטטיסטיים" – איננו יכולים להצביע על האנשים הספציפיים שחייהם ניצלו.

קשה לנו גם להבין את טבעה של האקראיות ולהכיר בכך שלעתים היא מופיעה בצורה מגושמת ומפתיעה. אם מפזרים חופן אורז על שולחן, ייווצרו בוודאי קבוצות קטנות. באופן דומה, ניתן להבדיל די בקלות בין סדרה אמיתית של 20 הטלות מטבע לבין סדרה דמיונית – הטלות אמיתיות נוטות לכלול רצפים ארוכים של צדדים זהים. משתמשי iPod התלוננו בעבר כי שירי השאפל חוזרים על עצמם יתר על המידה – מה שהוביל את אפל לשנות את האלגוריתם כך שיהיה "לא אקראי – כדי שיראה אקראי".

שפיגלהלטר מסביר כי מדענים לעתים קרובות טועים בין מגבלות הניסויים שלהם לבין מגבלות המציאות עצמה. "חקירות מדעיות בדרך כלל טובות בהכרה באי-ודאות", הוא כותב, "אך המרווחים הסטטיסטיים לחישוב טעויות יהיו לרוב קטנים מדי, משום שהם מניחים שהמודל הסטטיסטי מדויק – והפך כבר לקלישאה לומר כי 'כל המודלים שגויים'".

"לקבל, ואולי אפילו ליהנות, מאי־ידיעה"

המחבר מקדיש תשומת לב מיוחדת לאופן שבו אי-ודאות מועברת לציבור. הוא מזכיר את הסכנות שבמזעור אי-הוודאות – כמו במקרה של הטענה הבטוחה מדי כי לעיראק יש נשק להשמדה המונית ב-2003, שהובילה לפלישה – אך גם את הסכנה שבהגזמה באי-הוודאות, אסטרטגיה שנקטו בשנות ה-50 חברות טבק כדי לערער על הממצאים בדבר נזקי העישון ולעכב רגולציה.

"חיים עם אי-ודאות אין פירושם להיות זהירים יתר על המידה", מדגיש שפיגלהלטר. לדבריו, לאחר האסון הגרעיני בפוקושימה ב-2011, אדם אחד מת מסרטן שיוחס לקרינה, אך הפינוי ההמוני גרם לנזקים חברתיים, כלכליים ונפשיים קשים, כולל למעלה מחמישים מקרי מוות מידיים בקרב מאושפזים וקשישים במהלך הפינוי, ולכ-1,800 מקרי מוות נוספים שסווגו כ"קשורים לאסון". "כאשר הפחד מהקרינה הוביל לאמצעים קיצוניים, התוצאה הייתה נזק גדול יותר מתועלת", הוא כותב.

המסר החשוב ביותר מספרו של שפיגלהלטר הוא כי גם בעולם של אי-ודאות, חיוני לשמור על תחושת שליטה אישית ולא להיכנע לניהיליזם. הוא קורא לנו "לקבל, ואולי אפילו ליהנות, מהחוויה של אי-ידיעה", ולהישאר צנועים.

"כיוון שאיננו יודעים הכול", הוא כותב, "אין זה אומר שאיננו יודעים דבר".