גרף מונה לתפקיד ממלא מקום מנכ"ל משרד הביטחון, בעקבות מינויו של המנכ"ל אייל זמיר לרמטכ"ל הבא. גרף עובד במשרד הביטחון זה שלושה עשורים, שימש כעוזרם של חמישה מנכ"לים, היה סגן בכיר לראש סיבט – האגף לייצוא ביטחוני, ראש אגף משאבי אנוש וממלא מקום ראש אגף השיקום